Indovina indovinello!

[crash83]

Allora ve lo lancio uno io di indovinello di carattere logico-matematico. Un treno parte da Roma (treno A) e uno da Milano (treno B); il primo deve arrivare a Milano e l'altro deve arrivare a Roma; percorrono quindi la stessa tratta, ma in senso inverso. La durata della tratta è la medesima per i due treni, che viaggiano alla stessa velocità: impiegano 7 ore per arrivare a destinazione.

Il punto però è che i due treni non partono allo stesso istante: parte prima il treno A, da Roma per arrivare a Milano e, dopo un'ora esatta, il treno B lascia la stazione di Milano per arrivare a Roma sulla stessa tratta, binario opposto. Ipotizzando come detto che i due treni viaggino alla stessa velocità, nell'istante esatto in cui i due treni si incrociano e i loro "musi" sono sovrapposti, quale dei due è più vicino a Roma? E quale dei due è invece più vicino a Milano?? Bisogna ragionarci, ma non è complicato

[MrVaridoianis]

Allora ve lo lancio uno io di indovinello di carattere logico-matematico. Un treno parte da Roma (treno A) e uno da Milano (treno B); il primo deve arrivare a Milano e l'altro deve arrivare a Roma; percorrono quindi la stessa tratta, ma in senso inverso. La durata della tratta è la medesima per i due treni, che viaggiano alla stessa velocità: impiegano 7 ore per arrivare a destinazione.

Il punto però è che i due treni non partono allo stesso istante: parte prima il treno A, da Roma per arrivare a Milano e, dopo un'ora esatta, il treno B lascia la stazione di Milano per arrivare a Roma sulla stessa tratta, binario opposto. Ipotizzando come detto che i due treni viaggino alla stessa velocità, nell'istante esatto in cui i due treni si incrociano e i loro "musi" sono sovrapposti, quale dei due è più vicino a Roma? E quale dei due è invece più vicino a Milano?? Bisogna ragionarci, ma non è complicato

Scusa ma se si incrociano,non sono entrambi alla stessa distanza da Roma e Milano? :mmm:

[Capitano7]

Allora ve lo lancio uno io di indovinello di carattere logico-matematico. Un treno parte da Roma (treno A) e uno da Milano (treno B); il primo deve arrivare a Milano e l'altro deve arrivare a Roma; percorrono quindi la stessa tratta, ma in senso inverso. La durata della tratta è la medesima per i due treni, che viaggiano alla stessa velocità: impiegano 7 ore per arrivare a destinazione.

Il punto però è che i due treni non partono allo stesso istante: parte prima il treno A, da Roma per arrivare a Milano e, dopo un'ora esatta, il treno B lascia la stazione di Milano per arrivare a Roma sulla stessa tratta, binario opposto. Ipotizzando come detto che i due treni viaggino alla stessa velocità, nell'istante esatto in cui i due treni si incrociano e i loro "musi" sono sovrapposti, quale dei due è più vicino a Roma? E quale dei due è invece più vicino a Milano?? Bisogna ragionarci, ma non è complicato

Per musi sovrapposti cosa intendi? Il momento del contatto tra i due treni qualora usassero lo stesso binario?
Se sì è facile dire che quello partito da Roma è più vicino a Roma di quello partito da Milano e viceversa.
O forse per vicinanza intendi vicinanza di tempo? :mmm:

[Dylan]

Se si trovano nello stesso punto hanno la stessa distanza da Roma... :mmm:

[Nicchio]

Se si trovano nello stesso punto hanno la stessa distanza da Roma... :mmm:

infatti, è quello che penso anche io....

[crash83]

Esattamente... Sulla linea tracciata da Alex, Nicchio e Dylan hanno risposto bene. Capitano s'è un pò perso ed è cascato nel tranello. Comunque non era difficile... Però, figo un topic sugli indovinelli, muove tantissimo il cervello :banana2:

[Nicchio]

Si, davvero molto belli questi giochi. Mi sono sempre piaciuti...

Vi propongo questo:

Avete tre sacchi pieni di monete. Due di questi sacchi contengono monete false, uno solo monete vere.
Sapete che una moneta vera pesa 11 grammi, una moneta falsa ne pesa 10 ma esteticamente sono identiche.
Avete a disposizione una bilancia e la possibilità di rovistare e prendere le monete che volete da ognuno dei sacchi.

Con una sola pesata trovate il sacco con le monete vere. :Box:

[crash83]

Comunque ti dico la soluzione che propongo io.

Supponiamo che nei tre sacchi ci siano le quantità (diverse in generale) di monete, x < y < z, delle quali ovviamente non sai quali sono i quantitativi di monente false e quali di monete vere. Però le puoi contare, quindi sono quantità note. Allora supponiamo di ridurle tutte alla quantità x, ipotizzata quella più bassa, quindi in ogni sacco abbiamo una quantità di x monete note. Di fatto da un sacco ne levi y - x e dall'altro z - x.

Inoltre è anche noto il peso complessivo dei sacchi: il sacco delle monete vere pesa in totale x * 11 grammi, gli altri due x * 10. Quindi prendo uno dei tre sacchi e lo poggio sulla bilancia. Ci sono due ipotesi:

1) il sacco pesa esattamente x * 11 grammi : significa che è il sacco di monete vere e ho risolto il problema.
2) Il sacco pesa esattamente x * 10 grammi, quindi non è quello di monete vere e il sacco di monete vere è uno di quelli non pesati. Detto questo, siccome la pesata concessa è solo una, apro il sacco che giace sulla bilancia, ci infilo una moneta prendendola da uno dei due sacchi rimasti: se il peso che visualizzo ora è 10x + 11 grammi, allora il sacco da cui ho prelevato la moneta è quello giusto, in caso contrario (visualizzo cioè 10x + 10 grammi) allora è l'altro.

Ora, se è possibile mantenere il sacco sulla bilancia oppure va contro le ipotesi del problema non lo so, ma credo di no perchè si parla di "pesata", quindi finchè il sacco non lo tolgo dalla bilancia la pesata non termina.

[Gooner]

Non vorrei sembrare scortese ma mi pare una cagata

Se pesi il sacco di monete vere e ce ne son 10 dentro pesa 110.
Se pesi il sacco di monete false e ce ne son 11 dentro pesa sempre 110.

E come fai a dividere 11x o 10x ?!

[crash83]

Non vorrei sembrare scortese ma mi pare una cagata

Se pesi il sacco di monete vere e ce ne son 10 dentro pesa 110.
Se pesi il sacco di monete false e ce ne son 11 dentro pesa sempre 110.

E come fai a dividere 11x o 10x ?!

No che scortese . Ti spiego quello che penso io : il punto è che tu normalizzi il peso, nel senso che tu togli le monete dai sacchi riducendole ad una stessa quantità prestabilita (per esempio 10 monete). In tal modo, tu hai tutti sacchi ad esempio da 10 * 10 = 100 grammi (quelli falsi) e uno da 10 * 11 = 110 grammi (quello vero). Quindi se li poni sulla bilancia, devi essere sicuro di pesare quello giusto solo con una pesata: se vai a c*** e pesi proprio quello vero (che a priori non sai qual'è), cioè visualizzi 110 grammi, allora hai risolto subito, ma se sbagli e trovi uno di quelli falsi (cioè leggi 100 grammi), allora hai sprecato la pesata e non puoi ripesare un 'altra volta quelli rimasti. Allora lo lasci sulla bilancia, lo apri, ci metti una moneta pescata dagli altri due sacchi e ti rendi conto subito da come si modifica il peso se hai pescato dal sacco giusto o no (nel primo caso visualizzeresti 111 grammi, nel secondo 110).

Poi ovvio che se si possono pesare solo le monete e non i sacchi, allora trasli lo stesso principio alla singola moneta... Però il problema mi sembra parli di pesare i sacchi :evil:, con le monete è mooolto più semplice.

[Gooner]

Ah ecco (non avevo letto la prima parte), ma si possono fare tutte queste operazioni?

Io pensavo ad una cosa più semplice.
Prendi due monete da due sacchi e le pesi su una bilancia a due piatti

La pesata è una e non è specificata che bilancia bisogna usare

[crash83]

Ah ecco (non avevo letto la prima parte), ma si possono fare tutte queste operazioni?

Io pensavo ad una cosa più semplice.
Prendi due monete da due sacchi e le pesi su una bilancia a due piatti

La pesata è una e non è specificata che bilancia bisogna usare

Beh sì è una soluzione molto semplice e logica, ma credo che si parli di bilancia non a piatti perchè altrimenti è ovvio :dance:. poi c'è da dire che le ipotesi non sono proprio chiarissimissime, ma da quello che ha scritto Nicchio credo siano operazioni lecite. Attendiamo cosa ci risponde dato che sono curioso...

[Gooner]

Aspettiamo il Trentalance di Totalcalcio e sentiamo

[crash83]

Aspettiamo il Trentalance di Totalcalcio e sentiamo

[Nicchio]

Allora...

@ dade
la bilancia è ad un piatto. Altrimenti sarebbe una cazzata

@ crash
Nel momento in cui aggiungi una moneta, di fatto, effettui una seconda pesata, dunque non va bene. Cmq il tuo ragionamento funzionerebbe anche prendendo una sola moneta da un sacco e pesandola. Se ottiene 11 hai vinto, altrimenti ne aggiungi un'altrfa e vedi se ottieni 21 o 20 ottenendo quella vera. Cmq sia effettui due pesate.

Cmq il modo di ragionare di crash non è poi così sbagliato....

Ribadisco alcuni punti base:
1) ogni sacco contiene solamente monete di un tipo
2) potete aprire, rovistare, estrarre, contare le monete
3)bilancia ad un piatto (ovviamente con precisione al grammo)
4) una sola unica pesata.

Dai, provateci ancora...!!!!